Phương trình Navier-Stokes được xây dựng từ sự bảo toàn của khối lượng, động lượng, và năng lượng được viết cho một thể tích đang xem xét bất kì. Dạng tổng quát nhất của hệ phương trình Navier-Stokes là:

ρ ( ∂ v ∂ t + v ⋅ ∇ v ) = − ∇ p + ∇ ⋅ T + f {\displaystyle \rho \left({\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} \right)=-\nabla p+\nabla \cdot \mathbb {T} +\mathbf {f} }

Đây chỉ là định luật bảo toàn động lượng trong một chất lưu, chỉ là áp dụng định luật 2 của Newton cho một môi trường liên tục (continuum). Phương trình này thường được viết dưới dạng đạo hàm vật chất (substantive derivative hoặc material derivative), làm rõ đây chỉ là một áp dụng của định luật 2 Newton:

ρ D v D t = − ∇ p + ∇ ⋅ T + f {\displaystyle \rho {\frac {D\mathbf {v} }{Dt}}=-\nabla p+\nabla \cdot \mathbb {T} +\mathbf {f} }

Vế phải của phương trình này là tổng của các lực tác động lên vật thể. ∇ p {\displaystyle \nabla p} là gradient áp suất xuất hiện trong bất kì chất lưu nào. ∇ ⋅ T {\displaystyle \nabla \cdot \mathbb {T} } đại diện cho các lực biến dạng trong chất lỏng, thông thường là do các hiệu ứng của tính nhớt. f {\displaystyle \mathbf {f} } đại diện cho các lực "khác", như là trọng lực.

Độ căng của sự biến dạng ∇ ⋅ T {\displaystyle \nabla \cdot \mathbb {T} } thường chứa nhiều ẩn số, vì vậy dạng tổng quát đó không thể áp dụng trực tiếp được cho bất kì bài toán nào. Vì vậy, các giả thiết về các hành vi biến dạng của một chất lỏng được đưa ra (dựa trên các quan sát trong tự nhiên) và giản hóa đại lượng này về các biến quen thuộc khác, ví dụ như vận tốc. Ví dụ, đại lượng này thường rút về μ ∇ 2 v {\displaystyle \mu \nabla ^{2}\mathbf {v} } khi chất lỏng là không nén được và có tính Newton.

Phương trình Navier-Stokes chỉ là một phát biểu của định luật bảo toàn động lượng. Để miêu tả toàn diện dòng chảy, cần phải có nhiều thông tin hơn (phụ thuộc vào các giả thiết đưa ra), bao gồm bảo toàn khối lượng, bảo toàn năng lượng, hay là một phương trình trạng thái.

Bất kể các giả thiết về các chất lưu như thế nào, một phát biểu của bảo toàn khối lượng là gần như thiết yếu. Điều này đạt được biểu diễn bởi phương trình liên tục, với dạng tổng quát nhất là:

∂ ρ ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ v ) = 0 {\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0}